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Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek:

Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.

Das Original erschien 2001 unter dem Titel „The Intelligent Asset Allocator“ bei The McGraw-Hill Companies, Inc.

Alle Rechte vorbehalten, einschließlich derjenigen des auszugsweisen Abdrucks sowie der photomechanischen und elektronischen Wiedergabe. Dieses Buch will keine spezifischen Anlage-Empfehlungen geben und enthält lediglich allgemeine Hinweise. Autor, Herausgeber und die zitierten Quellen haften nicht für etwaige Verluste, die aufgrund der Umsetzung ihrer Gedanken und Ideen entstehen.

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Am 31. Juli 1993 stieß ich in der Serie „Your Money Matters“ im Wall Street Journal auf einen Artikel, der die Performance verschiedener Vermögensgegenstände im Zeitraum von 1973 bis 1992 beschrieb. Er basierte auf Studien der Fondsgruppe T. Rowe Price. Die darin verwendete Technik war recht einfach: Imaginäre Portfolios wurden konstruiert aus verschiedenen Kombinationen großer und kleiner amerikanischer Aktien, ausländischer Aktien und US-Anleihen, und es wurden Renditen und Risiken berechnet. Der Artikel legte dar, dass verschiedene bestimmte Kombinationen der genannten Wertpapiere in diesen 20 Jahren weit besser abgeschnitten hatten als die einzelnen Wertpapierklassen (und auch als die meisten professionellen Vermögensverwalter), und zwar bei weitaus niedrigerem Risiko. Das machte mich neugierig. Freundlicherweise sandte mir T. Rowe Price die den Berechnungen zugrunde liegenden Daten zu, die ich dann analysierte. Die Ergebnisse waren erstaunlich – fast jede vernünftige und fixe Kombination der vier Wertpapierarten übertraf die Resultate der meisten professionellen Vermögensverwalter im selben Zeitraum.

Zum Beispiel erzielte ein „Einfaltspinsel-Depot“, das zu je einem Viertel aus großen und kleinen US-Aktien, ausländischen Aktien und US-Bonds bestand, bei niedrigerem Risiko eine höhere Rendite als die großen US-Aktien allein (repräsentiert durch den S&P-500-Index). Der S&P-500 wiederum übertraf in diesem Zeitraum die Performance von 75 Prozent aller Profi-Vermögensverwalter in derselben Zeit.

Ich war von den Daten von T. Rowe Price fasziniert. Es handelte sich um ein einfaches Werkzeug zur Berechnung der Performance verschiedener Portfoliokombinationen in der Vergangenheit – Daten wurden gesammelt und „rückwirkend“ auf Renditen und Risiken getestet. Zu meiner Enttäuschung fand ich keine handelsübliche Software, die das leisten konnte; ich hätte meine eigenen Dateien schreiben müssen. Also begann ich damit, Daten über eine Vielzahl von Wertpapieren aus verschiedenen historischen Zeiträumen zu kaufen, zu erbetteln, zu stehlen oder zu borgen und Modellportfolios bis zurück ins Jahr 1926 zu konstruieren.

Die von T. Rowe Price und mir durchgeführten Berechnungen enthielten eine wichtige implizite Annahme: Die Portfolios wurden regelmäßig wieder ins Gleichgewicht gebracht. Das ist nötig, weil im Lauf der Zeit manche Wertpapiere besser abschneiden als andere, wodurch sich die ursprüngliche Depotzusammenstellung ändert. Um das Depot wieder ins Start-Gleichgewicht zu bringen, muss man einige der am besten gelaufenen Papiere verkaufen und den Erlös in die schlechter gelaufenen Wertpapierklassen (Assets) reinvestieren.

Die meisten erfahrenen Anleger haben gelernt, dass eine kohärente Strategie der Diversifikation zwischen breiten Anlagekategorien – vor allem zwischen in- und ausländischen Aktien und Anleihen – der Schlüssel zum Erfolg ist. Sie wissen auch, dass die Wahl der „richtigen“ Aktien und Fonds zum jeweils „richtigen“ Zeitpunkt langfristig fast unmöglich ist. Bestenfalls führt dieser Versuch zur Verwirrung. Anders ausgedrückt: Es ist weit wichtiger, das richtige Verhältnis zwischen amerikanischen und ausländischen Aktien und Anleihen zu finden, als die „besten“ Aktien und Fonds zu identifizieren oder wichtige Trendwendemarken an den Märkten zu erkennen. (Wie wir noch sehen werden, kann niemand künftige Marktentwicklungen beständig richtig prognostizieren, und fast niemand zeigt immer eine glückliche Hand bei der Auswahl von Aktien und Fonds.)

Wenn Sie das nur schwer glauben können, denken Sie an Folgendes: 1987 war am US-Aktienmarkt kein tolles Jahr. Die Aktien der großen amerikanischen Unternehmen (repräsentiert durch den S&P-500) gewannen in diesem turbulenten Jahr nur 5,23 Prozent, und die Aktien der kleinen Unternehmen verloren sogar 9,3 Prozent. Andererseits legten Auslandsaktien um 24,93 Prozent zu. Der ungeschickteste Auslandsfonds-Manager hätte in diesem Jahr den geschicktesten Schnäppchenjäger im Bereich der kleinen Titel (Small Caps) geschlagen. 1992 war das Gegenteil der Fall: Amerikanische Small Caps legten um 23,35 Prozent zu, während Auslandsaktien 11,85 Prozent verloren. Und der Zeitraum von 1995 bis 1998 schließlich brachte noch nie dagewesene Gewinne bei den größten US-Wachstumswerten, während mit fast allem anderen nichts zu verdienen war.

Sind Sie noch immer nicht überzeugt? In den späten 1980er-Jahren publizierten der bekannte Geldverwalter und Finanzanalyst Gary Brinson und seine Kollegen zwei ausgefeilte statistische Studien von 82 großen Pensionsfonds. Sie kamen zu dem Ergebnis, dass die Variabilität der Renditen dieser Fonds zu 90 Prozent von der Aufteilung auf verschiedene Wertpapierklassen abhing. Timing und die Auswahl der Einzeltitel trugen weniger als zehn Prozent dazu bei. Mit anderen Worten: Die Aufteilung auf die verschiedenen Wertpapierkategorien (Asset-Allokation) war zehnmal so wichtig wie Aktienauswahl und Timing zusammen. In den vergangenen Jahren behaupteten einige Forscher, diese 90 Prozent seien zu hoch gegriffen, und kamen eher auf Ergebnisse um die 50 Prozent. Aber solche Diskussionen gehen am Thema völlig vorbei. Natürlich sind Timing und Aktienauswahl von Bedeutung. Das Problem ist nur, dass im ersten Bereich niemand und im zweiten kaum jemand auf lange Sicht immer richtig liegt. Die Asset-Allokation ist der einzige Faktor bei Ihren Investitionen, den Sie tatsächlich beeinflussen können.

Daher ist es wirklich erstaunlich, dass so viel Druckerschwärze und Sendezeit mit Analystenprognosen zur Richtung am Aktien- und am Anleihenmarkt sowie mit Empfehlungen ganz bestimmter Fonds und Aktien vergeudet wird. Sogar als Brinson persönlich als Gast in Louis Rukeysers Sendung Wall Street Week auftrat, handelten fast alle seine Kommentare von Timing, und er sagte so gut wie nichts über Asset-Allokation. Der Spielerinstinkt ist dem Menschen angeboren, und kaum jemand kann dem Drang widerstehen, auf Ereignisse zu spekulieren, die man nicht sicher prognostizieren kann.

Wie also erreicht man eine Depotaufteilung, die die höchsten Renditen und das geringste Risiko bietet? Das können Sie nicht schaffen. Aber trösten Sie sich: Niemand kann das. Nicht einmal Gary Brinson, der bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand mehr Vermögen verwaltete als jeder andere Mensch auf der Erde. Man kann natürlich historische Daten untersuchen und dann sagen, was in der Vergangenheit funktioniert hat. Aber verwechseln Sie das nicht mit dem, was in Zukunft funktionieren wird. Wir werden uns in diesem Buch historische Daten ansehen und versuchen, daraus nutzbringende Informationen zur Depotzusammenstellung zu ziehen, aber es gibt nur wenige sichere Wahrheiten: Erstens: Aktien sind riskanter als Bargeld. Zweitens: Sie werden in Zukunft wahrscheinlich höhere Renditen erbringen als Bargeld, aber diese werden nicht mehr um so viel höher sein wie in der Vergangenheit, vor allem in der jüngeren Vergangenheit. Drittens: Die Diversifizierung eines Depots reduziert die Risiken. Und viertes: Wann immer es möglich ist, orientieren Sie sich bei Ihren Investitionen an Indizes.

Wenn Sie keine Lust mehr haben, dieses Buch weiterzulesen, und einfach ein Rezept für ein leicht zu handhabendes Depot haben wollen, dann ziehen Sie den folgenden Rat in Erwägung: Stellen Sie sich das oben erwähnte „Einfaltspinsel-Depot“ zusammen, und zwar aus Index-Fonds. Je ein Viertel große und kleine US-Aktien, Auslandsaktien und einen Fonds, der in kurz laufende US-Anleihen investiert. Index-Fonds sind heute ein Standardprodukt wie Computerchips und Benzin; man kann sie bei den meisten großen Fondsanbietern und Fonds-„Supermärkten“ erwerben. Vanguard kann ich Ihnen sehr empfehlen. Balancieren Sie am Ende des Jahres Ihr Depot jeweils aus, sodass die vier Kategorien wieder im Gleichgewicht sind. Das ist alles. Die Eröffnung des Kontos sollte etwa 15 Minuten dauern, die jährliche Revision ebenfalls 15 Minuten. Für den Rest des Jahres können Sie Ihre Investitionen vergessen. Wenn die nächsten 20 Jahre auch nur einigermaßen ähnlich verlaufen wie die 20 letzten, werden Sie besser abschneiden als 75 Prozent aller professionellen Vermögensverwalter.

1996 stellte ich die erste Auflage dieses Buchs ins Internet und begann, regelmäßig Beiträge für meine Website Efficient Frontier zu schreiben (http//www.efficientfrontier.com). Die Reaktionen darauf übertrafen meine kühnsten Erwartungen. Der Hunger von Privatanlegern nach Informationen über Asset-Allokation und Portfoliotheorie war eine Bestätigung meiner Arbeit, aber die Resonanz von Seiten der Investment-Profis kam völlig unerwartet. Ja, schrieb man mir, wir wissen alle, wie wichtig die Asset-Allokation ist, aber ihre Grundlagen, die Landkarte sozusagen, sind weitgehend unbekannt. Die Magie des Internets brachte mich mit Dutzenden von Menschen in Kontakt, die meine Faszination für die Portfoliotheorie teilten – manche von ihnen waren berühmt, viele waren es nicht. Es folgten zwei weitere elektronische Auflagen. Diese Neubearbeitungen, die Dutzende von Beiträgen auf meiner Website und die vielen Diskussionen über Investments und Portfoliotheorie bilden die Basis dieser Druckversion des Buches.

Wer die elektronischen Versionen kennt, wird mehrere Veränderungen feststellen. Wohl am wichtigsten: Die Betonung von Index-Investments ist noch stärker geworden. Ich bin zu dem Ergebnis gelangt, dass aktives Depotmanagement ein aussichtsloses Unterfangen ist. Auf manchen Gebieten wie Small Caps, REITS (Real Estate Investment Trusts) und Auslandsaktien scheinen aktive Manager zwar gut abzuschneiden, aber diese Outperformance ist illusorisch. Ich habe die meisten Abschnitte weggelassen, die sich mit der manuellen Berechnung verschiedener Depotstatistiken beschäftigen. Spreadsheets und Finanz-Taschenrechner haben viele manuelle Techniken obsolet werden lassen. Wenn man statistische Konzepte wie die Standardabweichung manuell berechnen kann, trägt dies meiner Meinung nach zu deren Verständnis bei. Wenn Sie dies aber lernen wollen, müssen Sie sich anderswo umschauen. Ich habe auch einen neuen Algorithmus für die Berechnung der Performance regelmäßig revidierter Depots eingefügt und die in früheren Versionen verwendete Spreadsheet-Optimierung dafür bereitwillig gestrichen.

In den vergangenen paar Jahren sind zahlreiche elektronische Hilfsmittel für Investoren auf den Markt gekommen. Leider sind viele von ihnen von der Art Fonds-Supermärkte, Online-Trading und eine enorme Menge von Wertpapier-„Research“, die die meisten Anleger überfordert. Aber für den klugen Anleger bietet diese Entwicklung enorme Vorteile. Die Internetexplosion hat zahlreiche nützliche Dienstleistungen hervorgebracht. Wer einen Computer, ein Modem und einen Telefonanschluss besitzt, dem stehen die klügsten Köpfe der modernen Finanzwelt zur Verfügung. Der zweite und noch wichtigere Punkt ist die Verfügbarkeit preiswerter indexierter Investmentinstrumente. Heute kann selbst der kleinste Investor Depots ebenso effizient und fast ebenso billig aufbauen wie die größten Teilnehmer an den Kapitalmärkten.

Ich möchte mich besonders bei Jonathan Clements, Robert Barker, Frank Armstrong, John Rekenthaler, David Wilkinson, Steve Dunn, Scott Burns und den vielen anderen bedanken, die mir in den vergangenen Jahren mit Rat und Unterstützung zur Seite standen. Susan Sharin, deren einzigartige Kombination von geschicktem Money-Management und Finanzwissen sich für mich als unersetzlich erwiesen hat, bin ich zutiefst dankbar. Der größte Dank aber gilt meiner Frau Jane, ohne deren Ermutigung und Unterstützung bei der Arbeit dieses Buch nicht hätte entstehen können.

Stellen Sie sich vor, Sie wären plötzlich in einem Land, das Sie noch nie besucht haben. Bei der Suche nach dem Heimweg sagt man Ihnen, es gebe ganz in der Nähe ein neues, gut ausgestattetes, bequemes und zuverlässiges Auto. Man gibt Ihnen die Schlüssel und fordert Sie auf, zu einem mehrere hundert Meilen entfernten Flughafen zu fahren, von dem aus Sie nach Hause fliegen können.

Was tun Sie? Gehen Sie ohne weiteres zum Auto und hoffen, den Weg zum Flughafen mit Glück zu finden? Sie zögern. Bei den Einheimischen bleibt es nicht unbemerkt, dass Sie sich hier nicht auskennen und außerdem ein teures Auto fahren. Einige schäbige Typen sammeln sich um Sie herum und bieten ihren Rat an. Vertrauen Sie sich einem von ihnen an?

Hoffentlich tun Sie nichts von alledem und suchen stattdessen den nächsten Buchladen auf, kaufen eine detaillierte Straßenkarte und suchen sich den besten Weg zum Flughafen heraus. Erst dann machen Sie sich auf den Weg.

Die meisten Investoren sind in einer sehr ähnlichen Situation. Viele entscheiden sich für die erstbeste Route und beginnen ihre Investmentlaufbahn mit kühnen Taten (meist indem sie einen großen Teil ihres Kapitals in einen sehr riskanten Börsensektor stecken oder in einen, der in der Nähe seines Hochs notiert). Sie haben selten eine klare Vorstellung davon, wohin sie eigentlich auf dem Weg sind und wie sie dorthin kommen sollen. Viele andere wissen, dass sie allein verloren sind, und verlassen sich auf Freundlichkeit und Erfahrung Fremder (auch als „Depotverwalter“ oder „Finanzberater“ bekannt), um ihren Weg zu finden. Aber allzu oft verfolgen diese „Experten“ ganz andere Interessen als die ihrer Kunden.

Zu lernen, wie man selbstständig erfolgreich investiert, ähnelt stark dem Versuch unseres fiktiven Reisenden, von einer Stadt in eine andere zu gelangen. Die Straßenkarte ist einfach; ich werde sie später noch kurz beschreiben. Die Route führt in präziser Reihenfolge an bestimmte Orte, von denen jeder in einem eigenen Kapitel beschrieben wird. Manchmal ist die Reise langsam und mühselig, und es gibt keine Abkürzungen. Sie können dieses Buch nicht schnell lesen; Sie müssen es methodisch durcharbeiten, Seite für Seite und Kapitel für Kapitel.

„Die intelligente Asset Allocation“ wird Sie Kapitel für Kapitel durch die oben erwähnten Schritte zu einer kohärenten, effektiven, lebenslangen Investmentstrategie führen.

Können Sie erfolgreich investieren, ohne sich ein solides Verständnis über Risiken und Renditen an den Kapitalmärkten und über Portfoliotheorie erworben zu haben? Natürlich – das haben schon viele geschafft. Man kann auch schwimmen oder ein Flugzeug fliegen, ohne Unterricht genommen zu haben. Empfehlen würde ich das aber nicht.

Dieses Buch ist kein Grisham-Roman; es erfordert einige Mühe, das Material zu verstehen. Jedes Kapitel ist die Grundlage für das nächste. Sie müssen es also Seite für Seite und Kapitel für Kapitel lesen und dürfen nichts auslassen. Idealerweise nehmen Sie es mit in den Urlaub und lesen darin jeden Tag gleich am Morgen, wenn Sie noch frisch sind. Legen Sie es nach etwa einer Stunde beiseite und rühren Sie es erst am nächsten Morgen wieder an.

Eine gewisse Vertrautheit mit Zahlen ist hilfreich, aber nicht unbedingt nötig. Einige der wichtigsten mathematischen Konzepte und Techniken sind sehr detailliert in gesonderten Abschnitten beschrieben. Diese können Sie überspringen, wenn Sie keine Zeit haben oder sich nicht für mathematische Details interessieren.

Der wichtigste Teil dieses Buchs ist Kapitel 9, „Informationsquellen für Investoren“. Investieren ist ein lebenslanger Lernprozess, und ich hoffe zutiefst, dass dieses Buch Ihr Interesse wecken wird, sich noch intensiver mit diesem Thema zu beschäftigen.

Stellen Sie sich vor, Sie arbeiteten für Ihren reichen, aber exzentrischen Onkel Fred. Er ist ein gewissenhafter und freundlicher Arbeitgeber, und nachdem Sie ein paar Jahre lang in seinen Diensten waren, beschließt er, Sie am Pensionsplan des Unternehmens teilhaben zu lassen. Sie sind 30 Jahre alt und werden für Ihren Onkel arbeiten, bis Sie in 35 Jahren mit 65 in Rente gehen. Er wird jedes Jahr 5.000 Dollar in Ihren Altersvorsorge-Fonds einzahlen. Außerdem müssen Sie sich im Voraus für die Dauer Ihrer Beschäftigung zwischen zwei Investmentalternativen entscheiden:

Die erste Möglichkeit bietet Ihnen eine fixe Rendite und letztlich eine absolut sichere Geldsumme am Ende der 35 Jahre. Sie haben einen Finanzrechner, und innerhalb weniger Sekunden wissen Sie, dass Ihnen diese Option eine Summe von 302.310 Dollar für den Lebensabend sichert. Sie wissen natürlich auch, dass die künftige Kaufkraft dieses fürstlichen Betrags durch die Inflation geschmälert wird. Wenn die Inflationsrate ebenfalls drei Prozent beträgt, bleiben Ihnen nur 107.436 Dollar in heutiger Kaufkraft.

Die zweite Möglichkeit verwirrt Sie zunächst. Der Gedanke, durch einen Münzwurf zehn Prozent Ihres sauer verdienten Gelds für den Ruhestand zu verlieren, ist kaum zu ertragen. Was passiert, wenn Sie eine Serie von Verlustjahren haben? Falls die Münze in allen 35 Jahren auf Zahl fällt, wissen Sie, dass Ihnen kaum Geld für den Ruhestand bleibt. Andererseits ist Ihnen auch klar, dass Sie den armen Onkel Fred mit Ihren Gewinnen ruinieren werden, sollte die Münze 35-mal auf Kopf fallen. Er wird Ihnen dann 162 Millionen Dollar schulden!

Sehen wir uns die zweite Option ein wenig näher an. Nach einem genügend langen Zeitraum wird die Münze ebenso oft auf Zahl wie auf Kopf gefallen sein. Wenn man dies mit einer alternierenden Serie simuliert, dann beträgt die Rendite jeder Zwei-Jahres-Periode:

Die Rendite von 30 Prozent im ersten Jahr führt dazu, dass Ihr Kontostand mit 1,3 multipliziert wird, während ein Verlust von zehn Prozent zur Multiplikation mit 0,9 führt. Für jeden Dollar am Beginn der Zwei-Jahres-Periode haben Sie nun 1,17 Dollar.

Sie nehmen noch einmal den Taschenrechner zur Hand und erfahren, dass eine Rendite von 17 Prozent nach zwei Jahren einer Jahresrendite von 8,17 Prozent entspricht. Das ist viel besser als die drei Prozent der ersten Option. Natürlich können Sie auch eine Pechsträhne haben und in mehr als der Hälfte aller Fälle einen Verlust erleiden. Nach einigen Berechnungen kommen Sie aber zu dem Ergebnis, dass Sie erst mit zwölfmal Kopf und 23-mal Zahl schlechter abschneiden würden als mit der ersten Option. Die Wahrscheinlichkeit, dass dies passiert, halten Sie für recht niedrig. Sie besuchen Ihren ehemaligen Statistiklehrer auf dem College. Er tadelt Sie ein wenig, weil Sie vergessen haben, dass man die Wahrscheinlichkeit jeder Kombination problemlos mit der so genannten binomialen Verteilungsfunktion berechnen kann. Ihr ratloser Blick entlockt ihm ein Seufzen. Er geht zu seinem Computer, ruft ein Spreadsheet auf und überreicht Ihnen nach wenigen Sekunden die Grafik aus Abbildung 1.1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie weniger als 13-mal Kopf erzielen und damit schlechter abschneiden als in Option 1? Niedriger als fünf Prozent. Natürlich ist das eine vereinfachte Darstellung, denn die Reihenfolge der Münzwürfe ist sehr wichtig. Wenn Sie 16-mal Kopf und dann 19-mal Zahl erzielen, liegen Sie immer noch hinten. Wenn Sie aber erst 27-mal Zahl und dann achtmal Kopf werfen, liegen Sie vorn. Beides ist allerdings extrem unwahrscheinlich. Daher ist die Abbildung 1.1 eine zutreffende Darstellung der Wahrscheinlichkeiten.

Am Beispiel des Münzwurfs wird auch der Unterschied zwischen durchschnittlicher und annualisierter Rendite einer Investition deutlich. Vielleicht wundern sich einige von Ihnen, warum die Rendite des Münzwurfs nicht zehn, sondern 8,17 Prozent beträgt, weil der Durchschnitt zwischen +30 und – 10 ja +10 beträgt (30 minus 10 : 2). Die durchschnittliche Rendite ist der einfache Durchschnittswrt aller einzelnen Jahresrenditen. Die annualisierte Rendite ist ein subtileres Konzept. Es handelt sich um die Rendite, die Sie Jahr für Jahr erzielen müssen, um das Ergebnis der von Jahr zu Jahr differierenden Einzelrenditen auszugleichen. Wenn Sie eine Aktie besitzen, die sich im ersten Jahr verdoppelt (100 Prozent Rendite) und im zweiten halbiert, liegt die annualisierte Rendite bei null. Wenn die Aktie am Anfang zehn Dollar wert war, dann auf 20 stieg und wieder auf zehn fiel, haben Sie kein Geld verdient. Obwohl die Durchschnittsrendite bei 25 Prozent lag (der Durchschnitt von +100 und –50), liegt die annualisierte Rendite bei null. Beides ist ganz offensichtlich nicht dasselbe. Der Münzwurf hat eine Durchschnittsrendite von zehn und eine annualisierte Rendite von 8,17 Prozent. Die annualisierte Rendite ist immer niedriger als die durchschnittliche. Wenn der Münzwurf in je der Hälfte der Fälle minus zehn Prozent und +30 Prozent ergibt, beträgt die Jahr-für-Jahr-Rendite 8,17 Prozent. Sie bezahlen Ihre Rechnungen nicht mit durchschnittlichen, sondern mit annualisierten Renditen. Daher sind annualisierte Renditen auch so wichtig.

Onkel Freds Münzwurf erscheint vielleicht als sehr bizarres Szenario, und doch ist er fast identisch mit der Wahl der meisten Investoren zwischen der „Sicherheit“ von Geldmarktkonten oder kurzfristigen Staatsanleihen und dem „Risiko“ am Aktienmarkt. Die zweite Option bietet fast mit Sicherheit die höhere Rendite, aber man muss einen Preis dafür bezahlen: Das geringe Risiko eines schlechteren Abschneidens und, noch wichtiger, das Nerven zerreißende Münzwerfen mit Onkel Fred in jedem Jahr. Aber es ist die Option mit der dreiprozentigen Festgeldrendite, die wirklich Schrecken einflößt – denn damit werden Sie Ihren Lebensabend fast mit Sicherheit in Armut verbringen.

Ich habe das Münzwurfbeispiel natürlich mit Absicht so konstruiert. Es ist leicht zu verstehen und kommt den tatsächlichen Renditen am Aktienmarkt recht nahe. Die jährliche Rendite amerikanischer Stammaktien betrug zwischen 1926 und 1998 11,22 Prozent, ähnelt also der Rendite des Münzwurfs. Noch wichtiger: Das „Risiko“ ist in beiden Fällen beinahe identisch. Ich werde gleich erklären, wie man dieses Risiko exakt berechnet. Der Münzwurf ist eine brauchbare Simulierung der Risiken und Renditen am Aktienmarkt. Und er bietet auch eine sehr gute Möglichkeit, die Entwicklung von Depots zu verstehen, die mehrere Wertpapierarten enthalten.

Sie haben nun eines der fundamentalen Gesetze des Investierens kennen gelernt: Langfristig wird man dafür belohnt, Risiken einzugehen. Wenn man aber Sicherheit will, erzielt man niedrige Renditen. Erfahrene Investoren wissen, dass Rendite und Risiko untrennbar miteinander verbunden sind. Anlagebetrüger erkennt man mit am leichtesten daran, dass sie exzessive Renditen in Verbindung mit niedrigen Risiken versprechen.

Sehen wir uns das Beispiel einer Investmentrendite an, die etwas komplizierter ist als beim Münzwurf. Nehmen wir an, Sie hätten in Wertpapierklasse A investiert (worum es sich dabei handelt, spielt keine Rolle). Die Renditen der ersten acht Jahre sehen so aus:

Welche Rendite haben Sie mit A erzielt? Im ersten Jahr lag die Rendite bei 20 Prozent, also multiplizieren Sie den Ausgangswert mit 1,2. Im zweiten mit 1,0. Im dritten mit 1,1 und im vierten mit 0,9, weil Sie zehn Prozent Verlust erzielt haben. Über die acht Jahre sieht die Berechnung so aus:

Wenn A am Anfang zehn Dollar wert war, dann sind es nun 20,51 Dollar, also das 2,051fache des Ausgangswerts. Die Gesamtrendite über die acht Jahre beträgt 105,1 Prozent. (Lassen Sie sich dadurch nicht verwirren. Denken Sie daran, dass ein Gewinn von 50 Prozent bedeutet, dass man den Ausgangswert mit 1,5 multipliziert; bei einem Gewinn von 100 Prozent mit 2,0). Die Durchschnittsrendite ist lediglich der Durchschnitt der acht Einzelrenditen oder zehn Prozent. Wir wissen aber, dass es auf die annualisierte Rendite ankommt (also auf die Rendite, die man Jahr für Jahr erzielen müsste, um das gleiche Endergebnis zu erreichen). Wie berechnen wir das? Wenn Sie mit Spreadsheets vertraut sind, ist das kein Problem – alle Spreadsheet-Pakete sind mit umfangreichen Finanzrechnungskapazitäten ausgestattet. Wenn Sie nicht damit vertraut sind, berechnen Sie die Rendite am besten mit einem Finanz-Taschenrechner. Wenn Sie noch keinen haben, sollten Sie sich einen anschaffen. Geräte wie der BA-35 von Texas Instruments findet man in jedem Kaufhaus für etwa 20 Dollar. Ich rate Ihnen dringend, die Annuitätsfunktionen auf Ihrem Rechner zu studieren. Sie werden nicht mehr darauf verzichten wollen, wenn Sie Ihren Ruhestand planen, Kreditzinsen berechen usw. Dieser Rechner besitzt auch eine Statistikfunktion, mit der Sie rasch die Investmentrisiken einer Renditereihe ermitteln können. Wenn wir die obigen Zahlen eingeben, dann sehen wir, dass die annualisierte Rendite in unserem Beispiel 9,397 Prozent beträgt. Es sollte Sie nicht überraschen, dass sie ein wenig niedriger ist als die zehnprozentige Durchschnittrendite, denn die annualisierte Rendite ist immer niedriger als die durchschnittliche.

Jetzt sind wir in der Lage, das Risiko von Anlage A zu berechnen. Dies tut man, indem man die Standardabweichung (SA) berechnet; ein Maß für die „Verteilung“ in einer Zahlenreihe. Man kann sie per Hand berechnen, aber das ist recht mühselig. Auch hier verwendet man in der Regel ein Spreadsheet oder einen Finanzrechner. In unserem Beispiel beträgt die SA 11,46 Prozent.

Was fängt man nun damit an? Zunächst sollten Sie sich mit der Standardabweichung als Risikomaß vertraut machen. Die Standardabweichungen verschiedener Asset-Klassen sehen in der Regel so aus:

Geldmarkt (Cash):	2 bis 3 Prozent
Kurzlaufende Anleihen:	3 bis 5 Prozent
Langlaufende Anleihen:	6 bis 8 Prozent
US-Aktien (konservativ):	10 bis 14 Prozent
US-Aktien (spekulativ):	15 bis 25 Prozent
Auslandsaktien:	15 bis 25 Prozent
Emerging-Markets-Aktien:	25 bis 35 Prozent

Fast alle Fonds-Ratingagenturen listen die Standardabweichungen in ihren Berichten auf. Morningstar Inc., ein Unternehmen, das Informationen über Fonds sammelt und sie analysiert, listet die Standardabweichungen der jährlichen Renditen für die letzten drei, fünf und zehn Jahre auf. Manchmal gibt es nur Zahlen für ein oder zwei Jahre. Hier kann man die Standardabweichungen der Jahresrenditen schätzen, indem man die Standardabweichungen der vierteljährlichen Renditen mit zwei und die der monatlichen mit 3,46 multipliziert. Immer wenn ein Verkäufer oder ein Vertreter versucht, ihnen eine bestimmte Investition schmackhaft zu machen, fragen Sie ihn, wie hoch die Standardabweichung der jährlichen Renditen ist (oder geschätzt wird, wenn es sich um ein neues Angebot handelt). Wenn er es nicht weiß, dann sollten Sie keinen Gedanken daran verschwenden, dieses Produkt zu kaufen. Wenn Ihr Broker mit dem Konzept der Standardabweichung von Renditen nicht vertraut ist, dann suchen Sie sich einen anderen.

Was bedeutet diese Zahl eigentlich? Sie bedeutet, dass in zwei Dritteln aller Fälle die Jahresrendite der Investition im Bereich zwischen einer Standardabweichung unter und einer Standardabweichung über dem Mittelwert liegen wird. Im Fall von Asset A heißt es, dass zwei Drittel aller Jahresrenditen zwischen –1,46 Prozent (10 minus 11,46) und 21,46 Prozent (10 plus 11,46) liegen werden. Ich habe das „Risiko“ von Asset A in Abbildung 1.2 dargestellt. Sie zeigt, dass das Risiko eines höheren Verlustes als 1,46 Prozent ein Sechstel beträgt. Das Risiko eines höheren Verlusts als 12,92 Prozent (zwei Standardabweichungen unter dem Mittelwert) beträgt 1 zu 44, und das Risiko eines höheren Verlusts als 24,38 (drei Standardabweichungen unter dem Mittelwert) beträgt 1 zu 740.

Ein einfacheres Beispiel: Sie erwägen den Kauf eines lateinamerikanischen Aktienfonds mit einer erwarteten Rendite von 15 Prozent und einer sehr hohen Standardabweichung von 35 Prozent. Sie müssen alle sechs Jahre mit einem Verlust von mehr als 20 Prozent, alle 44 Jahre mit einem Verlust von mehr als 55 Prozent und alle 740 Jahre mit einem Verlust von mehr als 90 Prozent rechnen. Ich zweifle stark daran, dass viele Fondsverkäufer und Broker, die solche Fonds in den letzten Jahren vertrieben haben, ihren Kunden diese Informationen gaben. In der Tat ist es ein Anzeichen für eine gefährlich überkaufte Marktsituation, wenn die darin verborgenen Risiken generell unterschätzt werden.

Wenn Sie das Material in diesem Kapitel schon verdaut haben, dann haben Sie entweder sehr hart daran gearbeitet oder kennen sich gut mit Zahlen aus (oder Sie haben einen Statistikkurs belegt). Nehmen Sie sich den Rest des Tages frei, setzen Sie sich an den Pool und trinken Sie eine Margarita. Das haben Sie sich verdient. Wenn Sie wiederkommen, werden wir uns mit wirklich existierenden Anlagekategorien beschäftigen.

Sie sollten nun die statistische Bedeutung von Rendite und Risiko verstehen. Nun können wir uns die langfristigen Daten einer Vielzahl verschiedener Assets anschauen. Wahrscheinlich würden Sie kein Auto und keinen Kühlschrank kaufen, ohne sich aus einer zuverlässigen Quelle über die Leistung und die Reparaturanfälligkeit zu informieren. Ebenso wenig sollten Sie einen beträchtlichen Teil Ihres verfügbaren Einkommens investieren, ohne eine recht genaue Vorstellung der Rendite (Leistung) und des Risikos (Reparaturanfälligkeit) zu haben. Zum Glück gibt es eine riesige Menge nützlicher Daten, die zudem billig und leicht zugänglich sind. Welchen Zeitraum braucht man für eine zuverlässige Einschätzung der langfristigen Renditen und Risiken einer Anlageklasse? Die Meinungen gehen auseinander, aber man braucht schon Daten über 20 bis 30 Jahre, um die Renditeerwartung gut abschätzen zu können. Die Risiken kann man gut schätzen, indem man sich die monatlichen Daten der zurückliegenden fünf bis zehn Jahre anschaut.

Was amerikanische Wertpapiere betrifft, haben wir es besonders gut. Es gibt brauchbare Daten über Aktien und Regierungsanleihen bis zurück zur Geburt der Republik und extrem detaillierte Daten ab 1926. Eines der größten Schnäppchen in der Welt der Investments ist Ibbotsons Buch Stocks, Bonds, Bills, and Inflation (von Finanzprofis kurz SBBI genannt). Es enthält alle erdenklichen Details zu Renditen, Risiken und Korrelationen einer großen Zahl amerikanischer Assets in Zeiträumen von Monaten bis zu Jahrzehnten. Wir werden uns fünf Anlageklassen anschauen: große und kleine US-Aktien, 30-tägige, fünfjährige und 20-jährige Staatspapiere. Tabelle 2.1 fasst zusammen, was Sie über amerikanische Aktien und Anleihen insgesamt wissen müssen – es wäre keine schlechte Idee, sich die Renditen und die Standardabweichungen dieser fünf Assets ganz genau einzuprägen.

Option 1:	Festgeldanlagen mit einer jährlichen Rendite von drei Prozent.
Option 2:	Eine höchst seltsame Option: Am Ende jedes Jahres wirft Onkel Fred eine Münze. Bei „Kopf“ erhalten Sie für dieses Jahr eine Rendite von 30 Prozent, bei „Zahl“ erzielen Sie ein Minus von zehn Prozent, also einen Verlust. Diese Option nennen wir „Onkel Freds Münzwurf“ oder einfach „Münzwurf“.